Hình tam giác rất đỗi quen thuộc đối với các thế hệ học sinh, bởi đây là loại hình học xuất hiện liên tục trong các bài tập toán hình trên giảng đường. Trước khi bắt đầu học về các công thức, lý thuyết, định lý khó hơn của hình học, bao giờ bạn cũng phải nắm rõ các dạng hình tam giác cùng các đặc điểm của nó trong toán học.
Hình tam giác là gì?
Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh).
Các góc trong hình tam giác có tổng là 180 độ. Các góc trong một tam giác được gọi là góc trong. Các góc kề bù với góc trong được gọi là góc ngoài. Góc ngoài thì bằng tổng các góc trong không kề bù với nó. Mỗi tam giác chỉ có 3 góc trong và 6 góc ngoài.
Có mấy loại tam giác? Các loại hình tam giác phổ biến
1. Hình Tam giác nhọn và tính chất tam giác nhọn
là tam giác có 3 góc có số đo nhỏ hơn 90 độ. Lưu ý, tam giác vuông và tam giác tù không phải là tam giác nhọn; tam giác nhọn yêu cầu cả 3 góc, mỗi góc đều nhỏ hơn 90 độ.
2. Hình Tam giác tù – Tam giác tù là tam giác như thế nào?
Là tam giác có một góc bất kỳ có số đo lớn hơn 90 độ. Trong một tam giác tù sẽ chỉ có 1 góc tù duy nhất.
Tam giác tù là một dạng tam giác có một góc lớn hơn 90∘. Dưới đây là các đặc điểm của tam giác tù:
Đặc Điểm:
- Một Góc Tù:
- Tam giác tù có duy nhất một góc tù, tức là góc đó lớn hơn 90∘.
- Hai Góc Còn Lại:
- Hai góc còn lại của tam giác tù đều là góc nhọn, tức là mỗi góc đó nhỏ hơn 90∘.
- Cạnh Đối Diện Góc Tù:
- Cạnh đối diện với góc tù là cạnh dài nhất trong ba cạnh của tam giác tù.
Ví Dụ:
- Nếu một tam giác có một góc bằng 100∘, thì đó là một tam giác tù vì có một góc lớn hơn 90∘.
- Hai góc còn lại của tam giác tù phải tổng cộng nhỏ hơn 90∘ vì tổng số đo của ba góc trong một tam giác luôn bằng 180∘.
Công Thức:
Ứng Dụng:
- Tam giác tù có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, thiết kế, và toán học, khi cần thiết kế hoặc phân tích các hình dạng có góc tù.
3. HìnhTam giác vuông
Là tam giác có 1 góc bằng 90 độ (1 góc vuông). Tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau. Lưu ý tam giác sẽ chỉ có duy nhất 1 góc vuông, bởi tổng các góc trong tam giác là 180 độ.
Tam giác vuông gắn liền với định lý Pitago như sau:
Trong đó AB, AC là các cạnh bên góc vuông, BC là cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) của tam giác vuông.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Tam giác ABC vuông tại A, AM là đường tuyến của tam giác ABC
4. Hình Tam giác đều
Là tam giác có 3 góc nhọn bằng nhau và bằng 60 độ. Tam giác đều cũng có các cạnh có số đo bằng nhau. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
5. Hình Tam giác cân
Là tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau, hoặc hai cạnh có độ dài bằng nhau sẽ được gọi là tam giác cân. Nếu một tam giác có hai góc hoặc hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có 
hoặc 
hoặc 
thì tam giác ABC đều.
Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường cao, đường phân giác của tam giác đó. Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.
6. Hình Tam giác vuông cân
Là tam giác có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Tam giác vuông cân sẽ có tất cả các đặc điểm của tam giác vuông và tam giác cân. Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC và hai góc ở đáy .
Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Tính Góc Tam Giác: Bí Kíp Học Toán Hiệu Quả!
Để tính góc trong một tam giác, bạn có thể sử dụng một số công thức và phương pháp khác nhau tùy thuộc vào thông tin đã biết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết để tính góc trong tam giác:
1. Tam giác đều:
- Trong tam giác đều, tất cả ba góc đều bằng nhau và mỗi góc bằng 60∘.
2. Tam giác vuông:
- Trong tam giác vuông, một góc bằng 90∘, và bạn có thể sử dụng hàm lượng giác để tìm hai góc còn lại.
3. Tam giác cân:
- Trong tam giác cân, hai góc tại đỉnh bằng nhau.
- Nếu biết góc đỉnh, bạn có thể sử dụng công thức: Góc còn lại=180∘− góc đỉnh
4. Tam giác tổng quát:
- Trong một tam giác bất kỳ, tổng của ba góc là 180∘.
- Nếu biết hai góc, bạn có thể tìm góc còn lại bằng cách sử dụng công thức: Góc còn lại=180∘−góc 1 – góc 2
5. Luật các góc:
6. Luật Các Sin:
7. Công thức Heron:
- Nếu bạn chỉ biết ba cạnh của tam giác và muốn tìm các góc, bạn có thể dùng công thức Heron để tìm diện tích, sau đó dùng luật các góc hoặc luật các sin để tìm góc.
Hãy nhớ rằng việc hiểu rõ và áp dụng các công thức và phương pháp trên đều cần sự thực hành và ôn tập đều đặn. Chúc bạn học tốt!
Xem thêm: Cách chuyển đổi gam sang kilogam
Mỗi loại hình tam giác sẽ có các tính chất và đặc điểm khác nhau, tương ứng là các nguyên lý, định lý và dạng bài tập khác nhau. Trên đây là tổng hợp toàn bộ các dạng hình tam giác thường thấy nhất.
