Nhân và chia phân số là phần kiến thức quá quen thuộc đối với mọi người. Tuy nhiên, chính vì quen thuộc và dễ dàng mà nhiều người lại chủ quan, cuối cùng lại làm sai các bước nhân và chia phân số trong các bài toán. Hãy cùng ôn lại các kiến thức cơ bản nhất về cách nhân và chia phân số trong bài viết sau.
Phép nhân phân số
Một số đặc điểm của phép nhân phân số gồm:
- Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một phép nhân thì kết quả phép nhân không thay đổi
- Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả đó lại với nhau.
- Nhân với số 1: Phân số nào nhân với số 1 cũng bằng chính số đó
Các tính chất của phép nhân phân số thường được sử dụng trong các bài tính nhanh hoặc tính nhẩm.
Phép nhân phân số thực chất khá đơn giản. Như đã biết, các phân số đều có tử số và mẫu số; tử số ở phía trên, mẫu số ở phía dưới, được ngăn cách bởi gạch ngang hoặc dấu gạch chéo. Để nhân phân số với phân số, ta lấy tử số nhân với tử số để tạo thành tử số của phân số kết quả, mẫu số nhân với mẫu số để tạo thành phân số kết quả. Phương pháp nhân được thể hiện qua công thức như sau:
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
Ví dụ: 1/2 x 3/5 = 1 x 3 / 2 x 5 = 3/10
Nếu đó là hỗn số (gồm số nguyên và phân số) nhân với phân số hay hỗn số nhân hỗn số, bạn hãy đổi từ hỗn số về thành phân số rồi tiến hành nhân phân số với phân số như bình thường.
Sau khi tiến hành nhân phân số xong, đừng quên tiến hành rút gọn phân số về dạng tối giản để được kết quả chính xác nhất. Rút gọn phân số về dạng tối giản cực kỳ quan trọng, đặc biệt nếu bạn sử dụng kết quả phép nhân phân số để tiếp tục làm các bài tập, các bước tiếp theo.
Phép chia phân số
Đó là phép nhân phân số, vậy phép chia phân số thì có gì khác so với phép nhân phân số? Thực chất phép chia phân số có phức tạp hơn so với phép nhân phân số, nhưng sau cùng phép chia cũng sẽ biến đổi được về phép nhân.
Để tiến hành chia một phân số cho một phân số khác, ta đảo ngược tử số và mẫu số của phân số bị chia, sau đó tiến hành nhân hai phân số đó với nhau. Cách chia phân số được thể hiện qua công thức như sau:
a/b : c/d = a/b x d/c = a x d / b x c
Ví dụ: 1/2 : 5/7 = 1/2 x 7/5 = 1×7 / 2×5 = 7/10
Như vậy, quy tắc của phép chia hai phân số là muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Vận dụng
Hãy cùng làm một bài tập vận dụng: 5/9 x 7/8 : 1/4
Cách làm:
5/9 x 7/8 : 1/4 = 35/72 : 1/4 = 35/72 x 4/1 = 35/18
Xem thêm: Cách tính mét vuông
Như vậy, cách nhân và chia phân số không hề khó như nhiều người tưởng tượng. Tuy không khó, song về sau, khi tiến hành làm bài tập với các biểu thức phân số, bạn cần phải thật cẩn thận trong quá trình tính toán.