crossorigin="anonymous">

Cách tính độ lệch chuẩn và phương sai

Độ lệch chuẩn là gì? 

Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (tiếng Anh: standard deviation) là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số.

Độ lệch chuẩn là gì?

Ký hiệu của độ lệch chuẩn là σ (khi nói về tổng thể/quần thể) và s (khi nói về mẫu).

Độ lệch chuẩn càng lớn, sự biến thiên xung quang giá trị trung bình càng lớn. Nói cách khác, khi hai tập dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn.

Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa vì không có sự biến thiên.

Cách tính độ lệch chuẩn

độ lệch chuẩn

– Với tổng thể/quần thể,luôn nhớ rằng độ lệch chuẩn bằng bình phương phương sai. Từ đó, ta có công thức tính độ lệch chuẩn như sau:

Trong đó

  • σ là độ lệch chuẩn của tổng thể / quần thể
  • μ là trung bình của tổng thể / quần thể.
  •  là phần tử thứ i của tổng thể / quần thể
  • N là số thành phần của tổng thể / quần thể.

Như vậy, để tính được độ lệch chuẩn, bạn sẽ cần tìm các giá trị gồm:

  •  Giá trị trung bình
  •  Phương sai của bộ số liệu
Xem Thêm Bài Viết  80 stt đi chùa cầu bình an cho gia đình, cap đi chùa hay giúp tịnh tâm

– Với mẫu, độ lệch chuẩn được tính bằng công thức:

Trong đó:

  • s là độ lệch chuẩn của mẫu
  • là trung bình của mẫu
  •  là thành phần thứ i của mẫu
  • n là tổng số thành phần của mẫu.

Tổng kết lại, các bước để có thể tính được độ lệch chuẩn như sau:

  • Bước 1:Tính giá trị trung bình của bộ số liệu

Giá trị trung bình bằng trung bình cộng các giá trị của tất cả bộ số liệu hay chính bằng tổng các giá trị trong bộ số liệu chia cho tổng số các giá trị có trong bộ số liệu.

  • Bước 2: Tính phương sai của bộ số liệu

Phương sai là giá trị đặc trưng cho độ phân tán (biến thiên) của các số liệu trong bộ số  liệu so với giá trị trung bình của bộ số liệu.

Công thức tính phương sai:

  • Bước 3:Tính độ lệch chuẩn từ phương sai của bộ số liệu

Ta áp dụng các công thức đã được liệt kê ở phần trên để có thể tính được độ lệch chuẩn của bộ số liệu/mẫu.

Bài tập minh họa 

Độ lệch chuẩn là một chỉ số thống kê mô tả mức độ phân tán của một tập hợp dữ liệu. Dưới đây là một bài tập minh họa để tính độ lệch chuẩn:

Bài tập:

Xem thêm: Công thức tính số pi

Trên đây là kiến thức tổng quát về cách tính độ lệch chuẩn của một bộ số liệu. Để làm quen hơn về kiến thức phân tích thống kê này, bạn sẽ cần đầu tư thời gian và công sức luyện tập. Vì vậy, đừng nản chí khi thấy các số liệu quá phức tạp hay công thức khó nhớ, vì một khi bạn đã hiểu và quen thuộc với cách tính thì độ lệch chuẩn không còn khó khăn nữa.

Xem Thêm Bài Viết  Stt về tình chị em hài hước được yêu thích nhất 2023
Rate this post

Viết một bình luận