Tính thể tích không phải là dạng đề bài quá quen thuộc trong chương trình Toán phổ thông khi so với các kiến thức khác. Song, bạn vẫn luôn phải ghi nhớ cách tính thể tích các dạng hình hộp để không bị bỡ ngỡ khi gặp dạng bài này trong đề thi hoặc trên thực tế.
Thể tích là gì?
Thể tích của một hình là giá trị cho biết hình đó chiếm bao nhiêu phần trong không gian ba chiều. Có thể hình dung thể tích của một hình là lượng nước, không khí hoặc cát mà hình đó có thể chứa khi được làm đầy bằng các vật thể trên.
Đơn vị phổ biến của thể tích bao gồm centimet khối (cm3), mét khối (m3), inch khối (in3), và feet khối (ft3). Luôn lưu ý là đơn vị của thể tích phải có mũ 3. Ký hiệu thể tích là V.
Cách tính thể tích hình lập phương
Lập phương là khối hình có 6 mặt đều là hình vuông. Nói cách khác, tất cả các cạnh của hình lập phương đều có độ dài bằng nhau. Gọi chiều dài của cạnh hình lập phương là s, công thức tính thể tích hình lập phương là:
V = s3
Tùy từng trường hợp mà đề bài sẽ cho bạn độ dài cạnh, hoặc bạn sẽ phải gián tiếp tìm ra độ dài cạnh để có thể tính được thể tích hình lập phương.
Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là hình khối mà có cả 6 mặt đều là hình chữ nhật. Khác với hình chữ nhật ở mặt phẳng thông thường, hình hộp chữ nhật còn có chiều cao ngoài chiều dài và chiều rộng.
Ví dụ như trong hình trên, h sẽ là chiều cao, a là chiều dài còn b là chiều rộng. Và cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật cũng dựa vào các cạnh này. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật sẽ là:
V = a x b x h
Cách tính thể tích hình trụ tròn
Hình trụ tròn là hình trụ với hai đáy là hình tròn. Có thể liên tưởng đến cái ống sắt, pin AAA để hình dung được hình trụ tròn. Công thức tính thể tích hình trụ tròn sẽ phức tạp hơn một chút so với cách tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Công thức tính hình trụ tròn như sau: V = πr2h
Với h là chiều cao (khoảng cách giữa hai đáy hình tròn) và r là bán kính đáy hình tròn. Ta thường lấy số π bằng xấp xỉ 3.14 để tính thể tích hình trụ tròn. πr2 chính là công thức tính diện tích hình tròn. Vì vậy có thể suy luận rằng thể tích hình trụ tròn bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Cách tính thể tích hình chóp
Hình chóp là hình có đáy là hình đa giác và các mặt bên là hình tam giác. Hãy tưởng tượng hình chóp chính là các kim tự tháp. Nhưng kim tự tháp là hình chóp đều, còn thực tế hình chóp có thể không có độ dài cân xứng nhau như vậy. Một hình chóp đa giác đều là một hình chóp có đáy là một đa giác đều, tức là tất cả các cạnh của đa giác bằng nhau và tất cả các các góc của đa giác cũng bằng nhau.
Công thức tính thể tích hình chóp khá tương đồng với cách tính thể tích các hình khối các, cụ thể công thức như sau:
V=1/3 x bh
Trong đó, b là diện tích mặt đáy (đa giác đáy) và h là chiều cao của hình chóp, cũng chính là khoảng cách từ đỉnh của hình chóp tới mặt đáy của nó). Tùy thuộc vào hình dạng của đáy mà cách tính diện tích đáy sẽ có sự khác nhau.
Cách tính thể tích hình nón
Chắc hẳn bạn đã quá quen thuộc với hình ảnh chiếc nón lá Việt Nam. Và đó cũng chính là mô phỏng của hình nón: đáy là hình tròn và có duy nhất 1 đỉnh. Nếu hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy của hình nón trùng với tâm của mặt đáy, ta gọi đó là “hình nón đều”. Ngược lại ta gọi đó là “hình nón xiên”. Tuy nhiên công thức tính thể tích của cả hai dạng hình nón này là giống nhau.
Sau đây là công thức tính thể tích hình nón:
V = 1/3πr2h
Trong đó, r là bán kính của hình tròn đáy, còn h là chiều cao tính từ đỉnh đến mặt đáy của hình nón.
Cách tính thể tích hình cầu
Hãy tưởng tượng hình cầu là quả bóng hay viên bi. Hình cầu là một vật thể không gian tròn hoàn toàn với khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt cầu tới tâm của hình cầu là một số không đổi.
Công thức tính thể tích hình cầu khá đơn giản:
V = 4/3πr3
(bốn lần pi chia 3 nhân với r mũ 3) với r là bán kính của hình cầu, π là hằng số pi.
Với hình cầu, sẽ chỉ có một giá trị mà bạn cần tìm, đó chính là bán kình của hình cầu, hay độ dài tính từ tâm hình cầu đến bề mặt hình cầu.
Xem thêm: Cách Tìm Ước Số Chung Lớn Nhất
Ngoài các công thức tính thể tích toán học trên, trong vật lý và hóa học cũng sẽ có những công thức tính thể tích tương tự hoặc có tính chất khác biệt. Hãy cùng đón đọc thêm các bài viết trên trang để cập nhật đầy đủ công thức tính thể tích khác.