Bài tập về hình tròn là dạng bài học sinh thường thấy nhất khi học toán hình học. Trong số đó, tính bán kính đường tròn là dạng bài tập quen thuộc nhất. Bạn sẽ cần phải áp dụng nhiều kiến thức khác nhau để có thể tính được bán kính hình tròn. Bà viết sẽ điểm lại những cách tính bán kính đường tròn phổ biến nhất trong các bài toán.
Bán kính đường tròn là gì?
Trong hình học, bán kính của một đường tròn là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn tới tâm của đường tròn đó. Độ dài của bán kính đường tròn bằng một nửa đường kính của đường tròn đó.
Bán kính thường được ký hiệu bằng chữ r. Bán kính đường tròn được sử dụng trong hầu hết các công thức liên quan đến tính toán hình tròn, điển hình như:
- Chu vi hình tròn
- Diện tích hình tròn
- Phương trình đường tròn
Ngoài ra, tùy thuộc vào dữ kiện và yêu cầu của các bài toán khác nhau mà giá trị bán kính hình tròn sẽ có các công dụng khác nhau. Vậy các công thức để tính được bán kính đường tròn là gì? Hãy theo dõi ngay phần dưới đây.
Công thức tính bán kính đường tròn
Có rất nhiều cách để có thể tính bán kính đường tròn. Ta có thể liệt kê được một số các phổ biến nhất như sau:
Cách 1: Tìm bán kính từ đường kính
Đường kính là đường nối giữa hai điểm nằm trên đường tròn sao cho đường thẳng này đi qua tâm hình tròn. Nói cách khác, đường kính sẽ bằng 2 lần bán kính. Vì vậy, nếu tìm được đường kính, bạn chỉ cần chia đôi ra sẽ ra bán kính.
Cách 2: Tìm bán kính từ chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi hình tròn là: C = 2.r.π = d.π
=>
Như vậy, chỉ cần đảo công thức lại, bạn sẽ tìm được giá trị của r thông qua chu vi hình tròn.
Ví dụ, tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn là 12.56 cm.
Từ công thức trên ta có : r = 12.56 / (2* 3.14) = 2 (cm)
Ta có thể suy ra tiếp đường kính hình tròn là d = 2r = 4 (cm)
Cách 3: Tìm bán kính từ diện tích hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn là: A = r2.π
=>
Chỉ cần đảo công thức lại, bạn sẽ tìm được giá trị của r thông qua diện tích hình tròn.
Ví dụ, tính bán kính hình tròn khi bạn biết diện tích của hình tròn bằng 12.56 cm.
=> Áp dụng công thức trên, ta có bán kính hình tròn là :r = căn (12.56/3.14) = 2 cm
Ta có thể suy ra tiếp đường kính hình tròn là : d = 2r = 4 cm
Cách 4: Tìm bán kính từ diện tích và góc ở tâm của hình quạt
Hình quạt là một phần hình tròn, tạo thành từ hai bán kính. Và bạn hoàn toàn có thể tính được bán kính hình tròn từ hình quạt.
Trong đó: Asector là diện tích hình quạt, là góc ở tâm của hình quạt. Như vậy, chỉ cần nghịch đảo công thức trên, bạn sẽ tìm được bán kính của hình tròn từ diện tích và góc ở tâm của hình quạt.
Ví dụ, Nếu diện tích hình quạt là 50 cm vuông, và góc ở tâm là 120 độ, ta có công thức như sau:
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
Cách Tính Bán Kính Hình Tròn: Hướng Dẫn Chi Tiết và Chính Xác!
Cách tính bán kính đường tròn
Tính bán kính đường tròn có thể được thực hiện bằng nhiều cách khác nhau, dựa vào thông tin khác nhau mà bạn có về đường tròn, chẳng hạn như chu vi (hoặc độ dài đường tròn), diện tích, hoặc đường kính.
1. Nếu bạn biết đến Đường Kính của Hình Tròn:
Trong đó:
- : Bán kính của hình tròn.
- : Đường kính của hình tròn.
2. Nếu bạn biết đến Chu Vi (hoặc Độ dài Đường Tròn):
Trong đó:
- : Bán kính của hình tròn.
- : Chu vi (hoặc độ dài đường tròn) của hình tròn.
- (Pi): Hằng số toán học có giá trị xấp xỉ bằng 3.14.
3. Nếu bạn biết đến Diện Tích của Hình Tròn:
Trong đó:
- : Bán kính của hình tròn.
- : Diện tích của hình tròn.
- (Pi): Hằng số toán học có giá trị xấp xỉ bằng 3.14.
Ví Dụ:
Nhớ rằng đối với các bài toán thực tế, đôi khi bạn cần làm tròn kết quả để phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Đường kính hình tròn là gì?
Đường kính của một hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn và kết nối hai điểm trên đường tròn. Nói cách khác, đường kính là khoảng cách dài nhất có thể có giữa hai điểm trên hình tròn.
Đặc Điểm của Đường Kính:
- Độ Dài: Đường kính có độ dài gấp đôi bán kính của hình tròn. Nếu bán kính của hình tròn là , thì đường kính =2×.
- Đi qua Tâm: Đường kính luôn đi qua tâm của hình tròn.
- Chia Đôi Hình Tròn: Đường kính chia hình tròn thành hai hình tròn nhỏ có diện tích và chu vi bằng nhau.
Công Thức:
Ví Dụ:
Nếu bán kính của một hình tròn là 7 cm, thì đường kính của hình tròn đó sẽ là: D=2×7 cm=14 cm
Như vậy, đường kính không chỉ là một khái niệm hình học quan trọng giúp hiểu rõ hơn về đặc điểm và cấu trúc của hình tròn, mà còn là một công cụ toán học cơ bản để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến hình tròn.
Công thức tính đường kính hình tròn lớp 5
Để tính đường kính của hình tròn, học sinh lớp 5 có thể sử dụng một công thức đơn giản dựa trên bán kính của hình tròn đó. Đường kính của hình tròn là độ dài của đoạn thẳng qua tâm hình tròn và chạm vào hai điểm trên đường tròn.
Công Thức Tính Đường Kính Hình Tròn:
Ví Dụ:
Hướng Dẫn:
- Đầu tiên, hãy tìm bán kính của hình tròn. Nếu bạn biết chu vi hoặc diện tích của hình tròn, bạn có thể tìm bán kính bằng cách sử dụng công thức chu vi hoặc diện tích của hình tròn.
- Sau khi tìm được bán kính, hãy sử dụng công thức trên để tìm đường kính của hình tròn.
Lưu Ý:
- Đảm bảo rằng bạn đã biết bán kính của hình tròn trước khi sử dụng công thức này.
- Học sinh lớp 5 cũng nên biết rằng đường kính luôn luôn bằng hai lần bán kính và ngược lại, bán kính bằng một nửa đường kính.
Xem thêm: Giải phương trình bậc ba
Trên đây là các cách tính bán kính đường tròn thường được áp dụng nhiều nhất trong các bài toàn khác nhau. Dù dữ kiện hoặc hình thức ra đề khác nhau nhưng hầu hết các bài yêu cầu tính bán kính đều sẽ quy về các cách tính trên. Để có thể chinh phục tất cả các dạng bài toán tính bán kính hình tròn khác nhau, hãy cùng tham khảo thêm các bài viết toán học khác nhé!
