Math

Nhân căn bậc hai: Phép khai căn và Bài tập vận dụng

Nhân căn bậc hai: Phép khai căn và Bài tập vận dụng

Nhân căn bậc hai không phải là kiến thức khó, song khi làm bài tập có rất nhiều học sinh nhầm lẫn, sai sót. Hãy cùng điểm lại những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về nhân căn bậc hai trong bài viết ngày hôm nay. Đừng quên các bài tập vận dụng cơ bản nhất.

nhân căn bậc 2

Số chính phương và căn bậc hai 

Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên. Số chính phương biểu thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số tự nhiên. Số chính phương là các số như 4, 9, 25, 36, … Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương nào có dang 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € N).

Căn bậc hai của một số chính phương sẽ là một số tự nhiên. Còn căn bậc hai của một số không phải là số chính phương sẽ ra số thập phân.

Điều kiện của căn bậc hai

Nếu a thì a ≥ 0. Nói cách khác, số trong căn bậc hai phải luôn là số dương. 

Nếu ab thì ab ≥ 0. Nói cách khác, hai số a và b phải cùng dấu. 

Một số phép khai căn bậc hai, nhân chia căn bậc hai cơ bản cần nhớ 

1. Số khai căn là số nằm dưới dấu căn. Khi nhân số khai căn với nhau, ta tiến hành nhân như đối với số nguyên. Hãy nhớ ghi cả dấu căn vào phần kết quả. Với a ≥ 0, b ≥  0 thì:

a x √b = √ab

Ví dụ: √3 x √5 = √15

2. Với mỗi số a ≥ 0 có hai căn bậc hai là: a và –a

Ví dụ: Căn bậc hai của 36 là 6 và -6.

3. Với a ≥ 0, b > 0 thì:

4. Với a1, a2, …, an ≥ 0 thì:

5. Với a > 0; b > 0 và a2 > b thì:


6. Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì:

(a+b)(ab) = aa+a(b)+ba+b(b) = ab

7. Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì:

(dấu bằng xảy ra khi a = b)

8. Với a ≥ 0 thì:

9. Với a < 0 thì:

10. Với ab ≥ 0, b # 0 thì:

10.

Bài tập về nhân căn bậc hai 

Cùng tham khảo về một số bài tập về nhân căn bậc hai cơ bản mà học sinh nên thực hiện

Bài 1: Khẳng định nào đúng

Giải: 

=> Chọn C

Bài 2: Rút gọn 3√5a – √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Giải: 

3√5a – √20a + 4√45a + √a = 3√5a – 2√5a + 4.3√5a + √a

= 3√5a – 2√5a + 12√5a + √a = 13√5a + √a

Chúng ta vừa tìm hiểu về số chính phương và căn bậc hai, những khái niệm cơ bản nhất của chương trình toán trung học phổ thông.  Hiểu đúng về điều kiện căn bậc hai và một số phép khai căn bậc hai, nhân chia căn bậc hai học sinh cần phải nhớ.

Post Comment