Nhân căn bậc hai không phải là kiến thức khó, song khi làm bài tập có rất nhiều học sinh nhầm lẫn, sai sót. Hãy cùng điểm lại những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về nhân căn bậc hai trong bài viết ngày hôm nay. Đừng quên các bài tập vận dụng cơ bản nhất.
Nhân căn bậc 2 là gì?
Nhân căn bậc hai là phép toán nhân giữa hai hoặc nhiều số mà trong đó có ít nhất một số ở dạng căn bậc hai. Căn bậc hai của một số là giá trị mà khi bình phương sẽ cho ra số đó. Ví dụ,
Cách Nhân Căn Bậc Hai
Để nhân căn bậc hai, bạn có thể sử dụng công thức sau:
Nhân Căn Bậc Hai và Số Nguyên
Khi một số nguyên được nhân với một căn bậc hai, bạn chỉ cần nhân số nguyên với số dưới dấu căn.
Lưu Ý
- Có thể có một số trường hợp bạn cần “rationalize the denominator” khi mẫu số có dạng căn bậc hai.
- Đôi khi, việc tối giản biểu thức sẽ giúp việc nhân trở nên dễ dàng hơn, ví dụ, 8 có thể được viết lại thành 22.
Nhân căn bậc hai có thể xuất hiện trong nhiều lĩnh vực toán học khác nhau và biết cách thực hiện các phép toán này sẽ giúp bạn trong việc giải quyết các vấn đề toán học phức tạp hơn.
Số chính phương và căn bậc hai
Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên. Số chính phương biểu thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số tự nhiên. Số chính phương là các số như 4, 9, 25, 36, … Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương nào có dang 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € N).
Căn bậc hai của một số chính phương sẽ là một số tự nhiên. Còn căn bậc hai của một số không phải là số chính phương sẽ ra số thập phân.
Điều kiện của căn bậc hai
Nếu √a thì a ≥ 0. Nói cách khác, số trong căn bậc hai phải luôn là số dương.
Nếu √ab thì ab ≥ 0. Nói cách khác, hai số a và b phải cùng dấu.
Bí Kíp Tính Căn Bậc 2 Nhanh Chóng và Dễ Dàng
Tính căn bậc hai thường không đơn giản như phép cộng, trừ, nhân, chia, nhưng có một số mẹo và kỹ thuật có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng hơn.
1. Nhận Biết Số Chính Phương
Các số chính phương là số có căn bậc hai là số nguyên. Ví dụ, 9 là số chính phương vì căn bậc hai của 9 là 3. Nhận diện các số chính phương có thể giúp bạn tính căn bậc hai một cách nhanh chóng.
2. Sử Dụng Bảng Căn Bậc Hai
Hãy học một số giá trị căn bậc hai cơ bản, ví dụ:
1=1 4=2 9=3 16=4 25=5 36=6 49=7 64=8 81=9 100=10
3. Phân Tách Số
Nếu một số không phải số chính phương, thử phân tách nó thành tích của một số chính phương và một số khác. Ví dụ, 18 có thể được phân tách thành 9×2=32.
4. Ước Lượng và Làm Tròn
Biết ước lượng giá trị của căn bậc hai cũng có thể hữu ích. Ví dụ, 2≈1.41, 3≈1.73. Bạn có thể học một số giá trị ước lượng này để tính toán nhanh hơn.
5. Sử Dụng Máy Tính hoặc Ứng Dụng
Trong nhiều trường hợp, sử dụng máy tính hoặc một ứng dụng trên điện thoại di động là cách nhanh nhất và chính xác nhất để tính căn bậc hai, đặc biệt là với những số không phải là số chính phương.
6. Ghi Nhớ Các Giá Trị Chính Xác hoặc Ước Lượng
Cố gắng ghi nhớ các giá trị căn bậc hai chính xác của một số số hoặc ít nhất là giá trị ước lượng của chúng sẽ giúp bạn tính toán nhanh hơn trong đầu.
Kết luận
Việc tính căn bậc hai có thể trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn nếu bạn biết cách sử dụng các kỹ thuật và mẹo trên. Hãy thực hành thường xuyên để cải thiện kỹ năng tính toán của mình.
Cách Tính Căn Bậc 2 Nhân Căn Bậc 2: Bước Đơn Giản Để Hiểu Rõ
Khi bạn muốn tính căn bậc hai của một số rồi nhân với căn bậc hai của số khác, bạn có thể sử dụng công thức sau:
Một số phép khai căn bậc hai, nhân chia căn bậc hai cơ bản cần nhớ
Phép khai căn bậc hai, nhân, và chia căn bậc hai có một số quy tắc và công thức cơ bản mà bạn cần nhớ:
1. Phép Khai Căn Bậc Hai
2. Nhân Căn Bậc Hai
3. Chia Căn Bậc Hai
4. Rationalizing the Denominator
Khi chia căn bậc hai, chúng ta thường “rationalize” mẫu số:
5. Nhân và Chia Cùng Căn Bậc Hai
6. Cộng và Trừ Căn Bậc Hai
Khi cộng hoặc trừ căn bậc hai, chỉ có thể cộng/trừ chúng nếu chúng có cùng “radicand”. Ví dụ:
Các Công Thức Khác:
Những công thức và quy tắc này là cơ bản và quan trọng để giải các bài toán liên quan đến căn bậc hai.
Một số bài tập vận dụng về phép tính căn bậc 2
Dưới đây là một số bài tập vận dụng về phép tính căn bậc hai. Bạn có thể thử giải để củng cố kiến thức của mình.
Hướng Dẫn Giải:
Bài tập về nhân căn bậc hai
Dưới đây là một số bài tập về nhân căn bậc hai để bạn có thể thực hành:
Hướng Dẫn Giải:
Những bài tập trên sẽ giúp bạn thực hành và củng cố kiến thức về việc nhân căn bậc hai. Đối với những bài toán khó hơn, bạn có thể cần sử dụng máy tính để tính giá trị chính xác của căn bậc hai.
Chúng ta vừa tìm hiểu về số chính phương và căn bậc hai, những khái niệm cơ bản nhất của chương trình toán trung học phổ thông. Hiểu đúng về điều kiện căn bậc hai và một số phép khai căn bậc hai, nhân chia căn bậc hai học sinh cần phải nhớ.
