crossorigin="anonymous">

Tính diện tích đa giác: Công thức và bài tập

Đa giác là gì?

Đa nghĩa là nhiều, giác tức cạnh. Đa giác là hình có nhiều cạnh (nhiều đoạn thẳng khép kín nhau). Có đa giác lồi và đa giác lõm, trong đó đa giác lồi là loại đa giác thường xuyên xuất hiện xuyên suốt quá trình học phổ thông. Đa giác lõm thường không xuất hiện trong các bài toán. Chính vì vậy, bài viết sẽ chỉ đề cập đến cách tính diện tích đa giác lồi.

Đa giác là gì?

Đa giác lồi là đa giác có các cạnh cùng nằm trên một mặt phẳng mà bờ là 1 đường thẳng bất kỳ. Trong khi đa giác lõm thì các cạnh có thể nằm trên 2 mặt phẳng khác nhau. Cách tính diện tích đa giác lồi như thế nào sẽ phụ thuộc vào đa giác đó là hình gì, có bao nhiêu cạnh.

Cách tính diện tích đa giác lồi bất kỳ

Cách tính diện tích đa giác lồi bất kỳ

– Với các hình có sẵn độ dài cạnh:

Để tính được diện tích của đa giác lồi bất kỳ, bạn sẽ không thể áp dụng được một công thức, mà phải tính toán gián tiếp thông qua việc phân chia hình đa giác thành các hình học nhỏ hơn. Cụ thể như sau:

Xem Thêm Bài Viết  #101 Những Câu Nói Hay Về Tuổi Trẻ Tràn Đầy Nhiệt Huyết

Bước 1: Chia đa giác thành các đa giác nhỏ, có dạng đơn giản như: Tam giác, hình vuông, hình thoi, hình bình hành,…

Bước 2: Tiến hành tính toán diện tích của các hình đó

Bước 3: Tính diện tích của đa giác lớn = tổng của các đa giác nhỏ

– Với các hình có sẵn góc đa giác

Để tính diện tích theo cách này, bạn cần vẽ trục tọa độ của đa giác, sau đó làm các bước:

– Tạo bảng giá trị tọa độ của các đỉnh, liệt kê các giá trị tọa độ x, y

– Nhân tọa độ x của đỉnh trước với tọa độ y của đỉnh sau (cộng vào được tổng 1), nhân tọa độ y của đỉnh trước với tọa độ x của đỉnh sau (cộng vào được tổng 2)

– Cuối cùng lấy tổng 1 trừ đi tổng 2 rồi chia đôi là ra kết quả.

Cách này khó nhớ và phức tạp hơn tính theo cạnh đa giác, nhưng nếu dữ kiện bài toán cho biết các góc bạn nên áp dụng cách này sẽ dễ dàng hơn.

Và đương nhiên, không phải lúc nào đề bài cũng sẽ cho bạn các thông số, dữ kiện đủ để bạn có thể tính diện tích đa giác trực tiếp. Bạn sẽ cần phải áp dụng các kiến thức khác nhau và tư duy kẻ thêm đường, đoạn thẳng để có thể tìm ra được các giá trị cần thiết, phục vụ cho việc tính toán diện tích đa giác.

Xem Thêm Bài Viết  #99 STT Sống Ảo So Deep Cực Chất Cực Hài chia sẻ nhiều nhất

Kiến Thức Toán Học: Cách Tính Diện Tích Đa Giác Không Đều

Cách Tính Diện Tích Đa Giác Không Đều

Đa giác không đều là đa giác mà không tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. Dưới đây là một số phương pháp để tính diện tích của đa giác không đều:

1. Phương Pháp Triangulization:

Chia đa giác thành nhiều tam giác bằng cách vẽ các đoạn thẳng từ một đỉnh đến tất cả các đỉnh khác. Sau đó, tính diện tích của từng tam giác và cộng chúng lại. Diện tích tam giác có thể tính bằng công thức:

2. Phương Pháp Coordinate Geometry:

Nếu bạn biết tọa độ của tất cả các đỉnh của đa giác, bạn có thể sử dụng công thức Shoelace để tính diện tích:

3. Phương Pháp Tính Diện Tích Bằng Số Học:

Nếu đa giác có thể chia thành các hình có dạng đặc biệt (ví dụ, hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác có base và height), bạn có thể tính diện tích của từng phần và cộng chúng lại.

4. Phương Pháp Phân Khu vực:

Chia đa giác thành các khu vực nhỏ hơn mà bạn có thể dễ dàng tính diện tích, như tam giác và hình bình hành, rồi cộng chúng lại.

Bài Toán Mẫu:

Giả sử bạn có một đa giác 4 cạnh không đều với tọa độ 4 đỉnh là A(0,0), B(4,0), C(6,5), và D(2,7).

Sử dụng công thức Shoelace:

Đây chỉ là một số phương pháp cơ bản, và có thể có nhiều phương pháp khác tùy thuộc vào thông tin đã biết và loại đa giác bạn đang xem xét.

Xem Thêm Bài Viết  #99 STT Nhớ Nyc, Cap Nhớ Người Yêu Cũ Da Diết

 

Rate this post

Viết một bình luận