Hình lục giác không phải là dạng hình học xuất hiện nhiều trong các bài toán hay bài thi. Tuy nhiên, học sinh cũng không nên lơ là và bỏ sót các kiến thức liên quan đến hình lục giác. Hãy cùng nắm ngay cách tính diện tích hình lục giác để đề phòng cho mọi trường hợp có thể xảy ra nhé!
1. Hình lục giác là gì?
Một hình lục giác, hay còn gọi là Hexagon, là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng, bao gồm sáu góc và sáu cạnh. Tổng số đo các góc của hình lục giác là 720 độ.
Ngoài ra, có một dạng hình lục giác đặc biệt là hình lục giác đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Khi sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, các góc của hình lục giác cũng sẽ bằng nhau.
Hình lục giác biểu tượng cho sự hoàn hảo và đẹp đẽ của tự nhiên. Ta có thể tìm thấy hình lục giác ở các thiết kế cho công trình lăng mộ của người xưa, trong một ốc vít với hình lục giác bên trong, hay các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều. Ngoài ra, phạm vi lãnh thổ nước Pháp trên bản đồ có hình lục giác sáu cạnh rất thú vị. Bởi vậy mà nước Pháp còn được gọi là “đất nước hình lục lăng”.
2. Công thức tính diện tích hình lục giác
Muốn tính diện tích hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.
Đối với lục giác đều, việc tính diện tích sẽ đơn giản hơn cả. Khi biết được độ dài cạnh, ta sử dụng công thức như sau để tính được diện tích hình:
S = 3√3 a2 / 2
Trong đó:
- S là kí hiệu diện tích
- a là độ dài cạnh của lục giác
Ngoài ra, nếu bạn biết được độ dài trung đoạn và chu vi của hình lục giác, bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích sau:
S = 1⁄2 x chu vi x trung đoạn
Lưu ý: Trung đoạn là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm của lục giác đều đến một cạnh của nó.
Một số công thức bên cạnh công thức tính diện tích hình lục giác đều mà bạn cần nắm rõ được thể hiện trong hình sau:
Trong đó:
- P – chu vi
- S – diện tích
- R – bán kính K
- r – bán kính
- S’ – tâm
- a – các cạnh
- K – đường tròn ngoại tiếp
- k – đường tròn nội tiếp
3. Các dạng bài tập tính diện tích hình lục giác
Các dạng bài về diện tích hình lục giác mà học sinh sẽ thường thấy trong các bài tập gồm:
Dạng 1: Tính diện tích lục giác đều khi biết độ dài một cạnh
Đối với trường hợp này, ta chỉ cần áp dụng đúng công thức về tính diện tích lục giác đều ở phần trên để tìm được diện tích của hình.
Dạng 2: Tính diện tích lục giác khi biết đường trung đoạn, biết chu vi
Chúng ta cũng áp dụng công thức tính lục giác khi biết trung đoạn và chu vi như đã đề cập ở phần trên.
Dạng 3: Tính diện tích của lục giác không đều khi biết tọa độ các đỉnh
Với dạng bài này, bạn sẽ phải kết hợp cả kiến thức liên quan đến tọa độ. Các bước cơ bản để có thể tính diện tích hình trong dạng bài này gồm:
– Tìm tọa độ x và tọa độ y các đỉnh của lục giác
– Nhân tọa độ x của đỉnh trước với tọa độ y của đỉnh tiếp theo, rồi cộng các kết quả lại với nhau để có nhóm kết quả (1).
– Nhân tọa độ y của đỉnh trước với tọa độ x của đỉnh tiếp theo, cộng các kết quả lại để có nhóm kết quả (2).
– Lấy kết quả của nhóm (1) trừ đi kết quả của nhóm (2), Lưu ý rằng bạn phải lấy giá trị tuyệt đối của kết quả, bởi độ dài diện tích luôn là số dương.
– Chia kết quả vừa tìm được cho 2, và đó sẽ là diện tích hình lục giác mà ta cần tìm.
Xem thêm: Công thức tính bán kính đường tròn
Trên đây là toàn bộ những kiến thức cần biết liên quan tính diện tích hình lục giác và lục giác đều cho các bạn. Tuy không thường xuyên xuất hiện trong chương hình học, kiến thức về hình lục giác và cách tính diện tích hình lục giác vẫn cần được ghi nhớ để sẵn sàng áp dụng cho các trường hợp cần thiết.
