Math

Tính diện tích hình tam giác thường, vuông, cân, đều

Tính diện tích hình tam giác thường, vuông, cân, đều

Bài tập tính diện tích hình tam giác hẳn đã rất quen thuộc đối với các thế hệ học sinh. Tuy nhiên, ngoài công thức chúng ta hay sử dụng là một nửa đường cao nhân với đáy ra, còn có công thức tính diện tích tam giác nào hay hơn và nhanh hơn không? Hãy cùng tìm hiểu tính diện tích hình tam giác ngay sau đây nhé!

Tính diện tích hình tam giác

1. Các dạng hình tam giác

Ta có các loại hình tam giác như sau, và với mỗi loại hình tam giác sẽ có cách tính diện tích giống hoặc khác nhau:

  • Tam giác thường: Tam giác là đa giác lồi có 3 cạnh với 3 đỉnh nối 3 cạnh bên không thẳng hàng. Tổng các góc trong tam giác bằng 180°
  • Tam giác vuông: là tam giác có 1 góc bằng 90°
  • Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau, 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau.
  • Tam giác đều: là tam giác có 3 cạnh bên bằng nhau, 3 góc bằng nhau và bằng 60°
  • Tam giác vuông cân: là tam giác có 1 góc bằng 90°, 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc đáy bằng 45°.
  • Tam giác tù: là tam giác có 1 góc lớn hơn 90°
    Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong tam giác nhỏ hơn 90°

2. Các công thức tính diện tích hình tam giác

Công thức tính diện tích tam giác thường

Công thức đơn giản và thường thấy nhất chính là lấy chiều dài đường cao nhân với độ dài đáy và chia đôi, thể hiện dưới dạng công thức như sau:

S = 1/2 x h x b

Trong đó:

  • S là diện tích hình tam giác
  • h là độ dài đường cao hình tam giác
  • b là độ dài đáy tam giác nơi đường cao hạ xuống

Lưu ý, công thức tính diện tích hình tam giác có thể áp dụng cho tất cả các loại hình tam giác. Một số trường hợp đặc biệt sẽ có các công thức tính khác. Nhưng nhìn chung, đây là công thức có thể áp dụng cho mọi trường hợp tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông thì diện tích sẽ tính là một nửa tích hai cạnh góc vuông hoặc nửa tích đường cao với cạnh huyền. Thể hiện dưới dạng công thức như sau:

S = 1/2 x a x h

Trong đó:

  • a: Chiều dài đáy tam giác vuông (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác và vuông góc với một cạnh còn lại)
  • h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác).

Công thức tính diện tích tam giác đều

Diện tích tam giác đều sẽ được tính bằng cách lấy bình phương 1 cạnh nhân với . Thể hiện qua công thức như sau: 

S = a2 x

Trong đó: a là độ dài một cạnh của tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác khi biết số đo một góc

Không phải lúc nào bạn cũng sẽ biết được hết số đo của các cạnh hay đường cao của tam giác. Trong trường hợp bạn biết được số đo của 1 góc trong tam giác, bạn có thể áp dụng công thức sau:

S = 1/2 x b x c x sinA

Trong đó:

  • b và c là độ dài hai cạnh tam giác
  • A là góc xen giữa cạnh b và c.

Công thức tính diện tích tam giác khi biết số đo 3 cạnh

Việc tính toán chiều dài đường cao trong một số trường hợp là rườm rà và bất tiện. Vì vậy, bạn hoàn toàn có thể áp dụng công thức Heron để tính được diện tích tam giác một cách dễ dàng. Với công thức này, bạn chỉ cần biết số đo 3 cạnh tam giác. Công thức Heron như sau:

Trong đó:

  • p là nửa chu vi tam giác. Tính giá trị của p như sau:
  • a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác.

3. Bài tập tính diện tích tam giác hay

Hãy cùng tham khảo một số đề bài tính diện tích tam giác để luyện tập áp dụng các công thức tính diện tích thật nhuần nhuyễn nhé.

Xem thêm: Công thức tính chu vi hình tròn

Post Comment